Формирование некоторых ценообразовательных тенденций в русской, советской и зарубежной литературе

Л.И. Ярмолинский, А.Е. Прилуцкий, А.Э. Задов, Е.И. Лубяницкий

УДК 83.3(2)1:83.3(2)7:338.92:65.03

В русской литературе

В настоящее время практически все экономисты — главные, старшие, инженеры-экономисты, а также великие, гениальные и прочие — заняты решением вопросов совершенствования цен и механизмов ценообразования.

Нами установлено, что основой всех публикаций на эту актуальную тему являются суждения, обоснования и доказательства, выводы и предложения вышеперечисленных специалистов, ни один из которых не использует в своих работах фактов и аргументов, широко известных в неэкономической литературе.

Цель предлагаемого обзора — исправить такое положение дел и, тем самым, внести весомый вклад в развитие науки.

В литературе, игнорируемой экономистами, мы нашли рассмотрение принципов ценообразования и описание методов калькулирования себестоимости, исследования влияния отдельных ценообразующих факторов на уровень цен и свидетельство плохого состояния прейскурантного хозяйства.

При капитализме нет ничего, что не продается и не покупается. В хорошо известной классической работе [1] указывается, что продаются такие предметы

…просто фу-фу… что о цене даже странно…

В зависимости от соотношения спроса и предложения цены на один и тот же товар при капитализме подвержены значительным колебаниям — от 100 руб. до 25 коп.

Ниже мы приводим пример из той же монографии [2], характеризующий цену как функцию спроса и предложения:

… — Да чтобы не запрашивать с вас лишнего, по сту рублей за штуку! — сказал Собакевич.
— По сту! — вскричал Чичиков…
— Что ж, разве это для вас дорого?.. А какая бы, однако ж, ваша цена?
— Моя цена!.. Я бы дал по двадцать пять копеек за душу…

Характерным для капиталистической экономики является установление цен в соответствии с положениями теории предельной полезности, на основе чисто психологических оценок потребительной стоимости. Подтверждение этого приводится в работе [3]:

…Цены сам платил немалые,
Не торгуйся, не скупись:
Подставляй-ка губы алые,
Ближе к милому садись!
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Катя бережно торгуется.
Все боится передать.
Парень с девицей ц е л у е т с я,
Просит цену набавлять…

Нам представляется очевидным, что в данном случае уровень цены зависит только от субъективных ощущений сторон, участвующих в сделке и никак не отражает истинной стоимости товара.

В советской литературе

Перейдем к рассмотрению вопросов формирования и движения цен в советское время.

Советское ценообразование коренным образом отличается от капиталистического.

Во-первых, это связано с тем, что с установлением и развитием нового общественного строя не все можно купить или продать — сфера товарного производства перестает быть всеобщей. Автор классического труда [4] пишет по этому поводу следующее:


…Не продается вдохновенье,
Но можно рукопись продать.

Подтверждение вышесказанного мы нашли и в работе [5]:

…Не написал комедии
О том, как лондонский ломбард
Сбывал его наследие.

Во-вторых, в основе цены при социализме лежит не соотношение спроса и предложения или субъективная оценка потребительной стоимости, а калькуляция себестоимости продукции. В работе [6], посвященной основам финансового права, приведен представительный перечень статей затрат:

     …Взгляните —
                сколько я потерял,
какие
       издержки
            в моем производстве
и сколько тратится на материал.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
И, высчитав
                действие стихов,
                                 разложите
заработок мой
                 на триста лет.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Эти
    сегодня
                 стихи и оды
                    в аплодисментах
                    ревомые ревмя,
войдут
                 в историю
                    как накладные расходы…

Используя современную классификацию калькуляционных статей затрат, отметим, что в этой монографии перечислены почти все основные статьи калькуляции:

        ✓ сырье и материалы;
        ✓ заработная плата основных рабочих;
        ✓ амортизация основных фондов;
        ✓ накладные расходы.

В-третьих, тот же автор заложил основы централизации ценообразования в масштабах всей страны и создания прейскурантного хозяйства [7], одного из важнейших участков в работе подразделений по ценам:

     …какой-то центр
составляет
          списки цен.
Крысы канцелярские
перышками ляскают,
и зубами клацая,
пишет
     калькуляция.

По свидетельствам, найденным нами в литературе, прейскурантное хозяйство давно нуждается в совершенствовании. По выражению автора [8], зачастую

…Для виду прейскурант висит
И тщетно дразнит аппетит.

Такое положение, к сожалению, очень часто встречается в настоящее время. Справедливости ради отметим, что наметились положительные сдвиги в решении рассматриваемого вопроса. Так, современная наука о формировании и движении цен устранила путаницу в терминологии: в работе по основам централизации ценообразования [7] говорится о списке цен; другой автор [8], подразумевая то же самое, говорит о прейскуранте. Современными экономистами, в полном соответствии с теорией теорий [9], признано целесообразным введение латинизированного термина прейскурант.

Важное место в рассматриваемой литературе занимают основы ценообразования в различных отраслях народного хозяйства. В настоящем обзоре мы сделаем попытку осветить, как решаются вопросы цен и ценообразования в следующих областях хозяйственной деятельности:

Рост закупочных цен на продукцию растениеводства является фактором, стимулирующим развитие сельскохозяйственного производства. Свидетельство высокого уровня закупочных цен мы нашли в работе коллектива авторов [10]:

…Он дорог, овес-то!..

Ценообразование на продукцию животноводства сопряжено с определенными трудностями. В цитированной выше работе [11] мы нашли описание случая, когда экспертная комиссия не смогла однозначно определить стоимость жеребца:

… — Десять тысяч за него не дал… — Он и одной не стоит…

Поскольку сравнительно новый метод экспертных оценок завоевывает прочные позиции в ценообразовании, экономистам следовало бы более детально изучить вопрос о применении этого метода на продукцию коневодства, в частности. Возможно, в данном случае более уместной является аукционная распродажа, подробно описанная выше классиком советской литературы.

Плата за коммунальные услуги, в частности, квартирная плата, взимается в зависимости от размеров благоустроенной площади применительно к конкретному квартиросъемщику. В литературе нами найдено подтверждение сказанного [12]:

… — Прекрасная комната, все удобства. И недорого возьму. Пятьдесят рублей в месяц.

Цены на продукцию общественного питания строятся в зависимости от категорийности предприятия общепита. В самые дешевые, по свидетельству А. Макаревича [13],

…любой войдет за пятачок,
чтоб в пушку затолкать бычок.

Напротив, высококатегорийные предприятия общественного питания малодоступны для подавляющей массы потребителей. В качестве иллюстрации приводим выдержку из известной монографии [14]:

…Не забудете
                       века
завтрак
            на два червяка.

Выполняя решения о необходимости коренного улучшения бытового обслуживания населения, на предприятиях службы быта организован новый вид услуг — психологическая разгрузка. Но организаторы не позаботились о доступности необходимой всем услуги. Приведем пример [15], свидетельствующий о дороговизне сеанса психологической разгрузки:

…И вот, когда у него уже кроме долгов, ничего не было и граф подумывал о самоубийстве, один жучок дал ему за пятьдесят рублей замечательный совет..

Рассматривая ценообразование на полиграфическую продукцию, мы пришли к выводу о преемственности методов установления высоких цен на книги еще со времени, когда деньги не были всеобщей мерой стоимости. Приведем пример [16], подтверждающий сказанное:

…И для Татьяны наконец
Его с разрозненной Мальвиной
Он уступил за три с полтиной,
В п р и д а ч у взяв еще за них
Собранье басен площадных,
Грамматику, две Петриады,
Да Мармонтеля третий том.

В более поздних источниках мы не нашли свидетельств об удешевлении книг.

Цены на мебель формируются в зависимости от действия различных факторов, описанных в специальной литературе. В неэкономической литературе есть сведения о том, что цены на мебель в 20-е гг. прошлого века были гораздо ниже действующих в настоящее время несмотря на то, что она изготовлялась вручную и, в основном, из ценных древесных пород [17]:

… — Этот стул из богадельни. Куплен сегодня за три рубля.

Несмотря на то, что в рассматриваемой литературе вопрос о ценах на медицинские препараты полностью не решен, экономистам следовало бы направить усилия на решение этой проблемы, т.к. медпрепараты относятся к предметам социального спроса.

Ниже мы цитируем постановку этой задачи в классическом виде [18].

… — Почем опиум для народа?
За дверью молчали.

Канцелярские товары являются неотъемлемой принадлежностью в работе профессиональных экономистов. Поэтому ценообразование на продукцию этой отрасли должно быть окружено особой заботой и вниманием. В настоящее время ценовики не уделяют им достаточного внимания, поскольку канцтовары сами себе назначают цены. Об этом пишет Ф.Д. Кривин [19]:

…Чернильный Прибор знает себе цену. Его не купишь!

Известно, в последнее время большое внимание уделяется внедрению методов самоокупаемости предприятий. В полной мере внедрение хозяйственного расчета должно проводиться и в учреждениях культуры, в частности, в театрах. Правда, здесь возникает противоречие между необходимостью обеспечения доступности театральных гардеробов, буфетов, а также зрительных залов для всех слоев населения, с одной стороны, и необходимостью обеспечения возмещения в стоимости билета издержек и получения нормативной прибыли, с другой стороны. Эта проблема не решена и до настоящего времени. Коллектив авторов [20], исследовавший эту проблему, пишет:

… — Все-таки… очень дорого. Шестнадцатый ряд — три рубля.

Видимо, такие цены действительно отталкивают массового зрителя от театральных буфетов и прочих очагов культуры, что отрицательно сказывается, в конечном счете, на выполнении плана реализации. Здесь уместно отметить неправильное соотношение между ценами на мебель и ценами билетов в театр. Известно, в стоимость театрального билета кроме стоимости инвентаря входят и заработная плата с отчислениями на социальное страхование артистов, обслуживающего персонала, и отчисления в централизованный фонд вышестоящих организаций, и другие расходы.

Уровень цен на продукцию народных промыслов отражает большие затраты ручного труда. Второй фактор, влияющий на уровень цен — мода. Цитировавшийся выше Ф.Д. Кривин пишет [21], что мухи-модницы

…останавливаются возле каждого куска приглянувшейся им узорчатой паутины, осматривают ее, ощупывают… и платят, обычно, очень дорого.

В зарубежной литературе

Авторы настоящего обзора совершенно не уделили внимания зарубежной литературе. Редакция ТЧК надеется, что этот пробел в науке будет исследован с вашей помощью. Пишите нам!

Выводы

Вышесказанное позволяет сделать следующие выводы.

  1. Профессиональные экономисты игнорируют неэкономическую литературу, несмотря на то, что в ней содержатся:
            ✓ фундаментальные положения теории ценообразования в разных экономических формациях;
            ✓ основы калькулирования себестоимости; описание прейскурантного хозяйства;
            ✓ основы ценообразования в различных отраслях народного хозяйства
  2. и др.
  3. Сделан весомый вклад в развитие экономической науки. Выработаны рекомендации для работников ценообразования, работающих в:
            ✓ промышленности,
            ✓ коммунальном хозяйстве,
            ✓ общественном питании, сельском хозяйстве,
            ✓ бытовом обслуживании населения,
            ✓ учреждениях культуры,
            ✓ народных промыслах.
  4. Авторы, предвидя бурный рост исследований в новом направлении экономики, не претендуют на полноту охвата литературы, и предлагают всем желающим пополнить его своими измышлениями.


Авторы выражают искреннюю благодарность В.А. Гранжану, любезно предоставившему необходимую информацию для литературного обзора.

Список использованной литературы

  1. Н.В. Гоголь. Мертвые души: Поэма. — В кн.: Н.В. Гоголь. Собр. соч. в 7 томах. — М.: Художественная литература, 1967, т. 5, с. 119.
  2. Там же, сс. 150, 119.
  3. Н.А. Некрасов. Коробейники. — В кн.: Н.А. Некрасов. Собр. соч. в 8 томах. — М.: Художественная литература, 1965, т. 2, с. 26.
  4. А.С. Пушкин. Разговор книгопродавца с поэтом. — В кн.: А.С. Пушкин. Полн. собр. соч. в 10 томах. — М.: Наука, 1963, т. 2, с. 197….Не продается вдохновенье, но можно рукопись продать
  5. С.Я. Маршак. Распродажа. — В кн.: С.Я. Маршак. Соч. в 4 томах. — М.: ГИХЛ, 1958, т. 2, с. 289.
  6. В.В. Маяковский. Разговор с фининспектором о поэзии. — В кн.: Владимир Маяковский. Собр. соч. в 12 томах. — М.: Правда, 1978, т. 4, сс. 27, 33, 31 — 32, 30.
  7. В.В. Маяковский. Маленькая цена с пушистым хвостом. — В кн.: Владимир Маяковский. Собр. соч. в 12 томах. — М.: Правда, 1978, т. 4, с. 204.
  8. А.С. Пушкин. Евгений Онегин: Роман в стихах. — В кн.: А.С. Пушкин. Полн. собр. соч. в 10 томах. — М.: Наука, 1964, т. 5, с. 155.
  9. Б.Н. Волгин. Теория теорий: Пособие для молодого ученого. — Экономика и организация промышленного производства, 1981, #6, с. 218.
  10. И. Ильф, Е. Петров. Золотой теленок. — В кн.: И. Ильф, Е. Петров. Собр. соч. в 5 томах. — М.: ГИХЛ, 1961, т. 2, с. 102.
  11. См. [1], с. 84.
  12. См. [10], с. 156.
  13. А. Макаревич. Бригантина/Концертная запись, 1981.
  14. В. Маяковский. Дядя ЭМЭСПЭО. — В кн.: Владимир Маяковский. Собр. соч. в 12 томах. — М.: Правда, 1978, т. 5, с. 14.
  15. И. Ильф, Е. Петров. Двенадцать стульев. — В кн.: И. Ильф, Е. Петров. Собр. соч. в 5 томах. — М.: ГИХЛ, 1961, т. 1, с. 71.
  16. См. [8], с. 109.
  17. См. [15], c. 91.
  18. Там же, с. 119.
  19. Ф.Д. Кривин. Мрамор. — В кн.: Ф.Д. Кривин. В стране вещей. — М.: Советский писатель, 1961, с. 70.
  20. См. [15], с. 282.
  21. Ф.Д. Кривин. Модницы. — В кн.: Ф.Д. Кривин. В стране вещей. — М.: Советский писатель, 1961, с. 61.

Омар Хайям
     Вторая и третья книги Комментариев к трудностям во введениях книги Евклида посвящены теории отношений. И здесь Омару Хайяму предшествовал целый ряд ученых, комментировавших и отчасти критиковавших V книгу Начал.
     Хайям не отрицает правильности знаменитого определения тождества двух отношений в V книге «Начал», в котором сравниваются произвольные равнократные первой и третьей и, соответственно, второй и четвертой величин, образующих пропорцию. С его точки зрения это определение страдало, однако, важным пороком, ибо не раскрывало «истинный смысл пропорции». Мы бы сказали, что в глазах Хайяма это определение не выявляло измерительных свойств отношений, основных для математики стран ислама, в которой такое важное место занимали приближенные вычисления и действия с числовыми иррациональностями. Хайям стремился дать такое определение равенства отношений, которое непосредственно отражает числовую функцию отношения.
     Он хотел соединить общую теорию отношений V книги, пригодную и для непрерывных соизмеримых величин, и теорию отношений чисел VII книги. При этом Омар Хайям встал на путь, по которому, видимо, не шли его предшественники: он доказывает эквивалентность евклидовых определений тождества и неравенства отношений с новыми, — и это сразу освобождает его от вывода всех теорем V книги.
     Третья книга Комментариев посвящена учению о составлении отношений, недостаточно развитому у Евклида. Это учение представляло для математиков стран ислама особую важность в связи с приложениями к теории музыки и, главное, тригонометрии. Это совершенно понятно, если учесть, что составление отношений соответствует умножению чисел. Незадолго до Омара Хайяма аль-Бируни обосновал при помощи составных отношений практические правила индийцев — так называемые епные правила. В этой книге Хайям отходит от Аристотеля в учении о числе. Признавая вслед за многими древними, что число в собственном смысле это натуральное число, собрание единиц, Хайям предлагает ввести более широкое абстрактное понятие о числе, как о действительном положительном числе.
     За Хайямом в теории отношений и учении о числе последовал Насир ад-Дин ат-Туси. В Европе единое понятие действительного числа появляется в конце XVI в. у С. Стевина. Критике теории отношений V книги Начал с позиций вычислительной математики посвящен целый ряд трудов математиков XVII в.; основную роль в разработке идеи действительного числа сыграли Р. Декарт и И. Ньютон, определивший число как отвлеченное отношение произвольной величины к единичной величине того же рода. Впрочем, строгие теории действительного числа появились только в конце XIX в. Таким образом, работы математиков стран ислама, и среди них работа Омара Хайяма, являются существенными звеньями в цепи исследований, приведших к строгой теории действительного числа и основанному на ней математическому анализу.
К перечню экспонатов галереи

Фалес Милетский

     Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и, вообще, первым по всем наукам в Греции. Он был то же для Греции, что Ломоносов для России.
     Фалесу Милетскому приписывают простой способ определения высоты пирамиды. В солнечный день он поставил свой посох там, где оканчивалась тень от пирамиды. Затем он показал, что как длина одной тени относится к длине другой тени, так и высота пирамиды относится к высоте посоха.

Пифагор Самосский

     Его отцом был некий Мнесарх из Самоса, человек благородного происхождения и образования. Спасаясь от тирании Поликрата, Пифагор ок. 530 до н.э. покинул Самос.
     Историю его жизни трудно отделить от легенд, представляющих Пифагора в качестве полубога и чудотворца, совершенного мудреца и «великого посвященного» во все тайные доктрины греков и варваров. По преданию, Пифагор объездил весь свет и собрал свою философию из различных систем, к которым имел доступ. Так, он изучал эзотерические науки у брахманов Индии, астрономию и астрологию в Халдее и Египте. В Индии он и по сей день известен под Именем Яваначарья («Ионийский учитель»). По возвращении он поселился в Кротоне, в Южной Италии, где проповедовал свое учение многочисленным последователям, часть которых образовала своего рода религиозный орден, или братство «посвящённых». Этот орден фактически пришел в Кротоне к власти, однако из-за антипифагорейских настроений в конце 6 в. до н.э. Пифагору пришлось удалиться в Метапонт, где он и умер в 500 году до н.э.
     Пифагор стоял у истока греческой науки, был вынужден заниматься всем сразу: арифметикой и геометрией, астрономией и музыкой. Его целью было разобраться в строении Вселенной и человеческого общества (от движения звезд до политической борьбы).
     Он первый заметил, что сила и единство науки основаны на работе с ИДЕАЛЬНЫМИ ОБЪЕКТАМИ. Например, прямая линия — это не тетива натянутого лука и не луч света: ведь они имеют небольшую толщину, а линия толщины не имеет. Несовершенные природные тела являются лишь грубоватым подобием идеальных математических сущностей.
     Первая научная модель мира, предложенная Пифагором — все природные тела и процессы суть искаженные подобия идеальных тел и движений — а закономерности идеальных объектов выражаются с помощью чисел.
Числа правят миром через свойства геометрических фигур
Пифагор
     Пифагоровы числа — комбинация из трех целых чисел, удовлетворяющих соотношению Пифагора: x2 + y2 = z2. Например, тройка чисел: 32 + 42 = 52.
     Пифагоровы штаны — шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше в школьных учебниках эта теорема доказывалась через доказательство равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов, что породило следующее стихотворение:

Пифагоровы штаны — на все стороны равны…

Евклид

     О Евклиде почти ничего неизвестно, откуда он был родом, где и у кого учился.
     Все же у нас нет оснований сомневаться в существовании Евклида, тем более что в этом не сомневались и позднейшие греческие ученые, кое-что рассказывавшие о нем.
     Папп Александрийский сообщает, что он был очень доброжелателен ко всем тем, кто сделал хоть какой-нибудь вклад в математику, корректен, в высшей степени порядочен и совершенно лишен тщеславия.
     Как-то царь Птолемей I спросил Евклида, нет ли более короткого пути для изучения геометрии, чем штудирование Начал. На это Евклид смело ответил, что
в геометрии нет царской дороги
     Евклид, как и другие великие греческие геометры, занимался астрономией, оптикой и теорией музыки. До нас дошли его сочинения, посвященные прикладным вопросам: Феномены, Оптика и Сечение канона. Это были первые прообразы будущих исследований по математической физике: в них теория выводилась строго дедуктивно из явно сформулированных физических гипотез и математических постулатов.
     Гораздо больше мы знаем о математическом творчестве Евклида. Прежде всего Евклид является для нас автором Начал, по которым учились математики всего мира.
     Эта удивительная книга пережила более двух тысячелетии, но до сих пор не утратила своего значения не только в истории науки, но и самой математике.
     Созданная там система евклидовой геометрии и теперь изучается во всех школах мира и лежит в основе почти всей практической деятельности людей.
     На геометрии Евклида базируется классическая механика, ее апофеозом было появление в 1687 Математических начал натуральной философии Ньютона, где законы земной и небесной механики и физики устанавливаются в абсолютном евклидовом пространстве.
     Содержание Начал далеко не исчерпывается элементарной геометрией — это основы всей античной математики. Здесь подводится итог более чем 300-летнему ее развитию и вместе с тем создается прочная 6aзa для дальнейших исследований. Последующие математики ссылались на предложения Начал, как на нечто окончательно установленное.

Фрагмент старейшего папируса с диаграммами из «Элементы геометрии» Евклида

Эратосфен Киренский

     Родился в Кирене. Образование получил в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов — стоика Аристона и платоника Аркесилая. Вероятно, именно благодаря столь широкому образованию и разнообразию интересов ок. 245 до н.э. Эратосфен получил от Птолемея III Эвергета приглашение вернуться в Александрию, чтобы стать воспитателем наследника престола и возглавить Александрийскую библиотеку. Эратосфен принял это предложение и занимал должность библиотекаря вплоть до своей кончины.
     Один из самых разносторонних ученых античности. Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. второй, по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата.
     Его научные таланты удостоились высокой оценки современника Эратосфена, Архимеда, который посвятил ему свою книгу Эфодик. Сочинения Эратосфена не сохранились, мы имеем от них лишь фрагменты. Трактаты Эратосфена Удвоение куба и О среднем были посвящены решению геометрических и арифметических задач, в Платонике он обращается к математическим и музыкальным основам платоновской философии. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало т.н. решето Эратосфена, с помощью которого находятся простые числа. Эратосфен является основоположником научной географии. В его Географии в 3 книгах содержалась история географических открытий, а также рассматривался ряд физических и математических проблем, связанных с географией, включая указание на сферическую форму Земли и описание ее поверхности.
     Однако самым известным достижением Эратосфена в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат Об измерении Земли. Метод основывался на одновременном измерении высоты Солнца в Сиене и в Александрии, лежащих примерно на одном меридиане, в момент летнего солнцестояния. И хотя остается спорным, получилось ли у Эратосфена в итоге 250000 стадий или 252000, в любом случае этот результат замечателен — диаметр Земли оказался всего лишь на 80 км меньше, чем фактический полярный диаметр. В этой же работе были рассмотрены и астрономические задачи, такие, как оценка размера Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географической широты.

     Эратосфена можно считать также основателем научной хронологии. В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с политической и литературной историей Древней Греции, составил список победителей Олимпийских игр. В трактате О древней комедии, где анализировались произведения афинских драматургов, Эратосфен выступил как литературный критик и филолог. Эратосфен написал также поэму Гермес, повествующую о рождении, подвигах и гибели бога, до нас дошли ее фрагменты. Другой короткий эпос, Гесиод, посвящен смерти поэта и каре, постигшей его убийц. Эратосфен написал также трактат Катастеризмы — описание созвездий и изложение посвященных им мифов. Эратосфену принадлежал еще ряд работ по истории и философии, которые не сохранились.

Герон Александрийский

     Время его жизни неопределенно, известно только, что он цитировал Архимеда, его же самого цитировал Папп. Герон несколько старше Птолемея Менелая. В его Сферике содержится геометрия сферы и рассматриваются сферические треугольники — предмет, которого нет у Евклида. Здесь мы находим теорему Менелая для треугольника в обобщенном для сферы виде. В астрономии Птолемея немало вычислений в шестидесятичных дробях, а трактат Менелая геометричен строго в духе евклидовой традиции. Сам Герон описал лунное затмение 62.
     В настоящее время преобладает мнение, что он жил в I в. н.э. Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой; изобрел прототип паровой машины и точные нивелировочные инструменты. Наибольшей популярностью пользовались такие автоматы Герона, как автоматизированный театр, фонтаны и др. Герон описал диоптр — прибор для измерения углов — прототипа современного теодолита, опираясь на законы статики и кинетики, привел описание рычага, блока, винта, военных машин. В оптике сформулировал законы отражения света, в математике — способы измерения важнейших геометрических фигур. Основные произведения Герона — это Иетрика, Пневматика, Автоматопоэтика, Механика, Катоптика и др. Герон использовал достижения своих предшественников: Евклида, Архимеда, Стратона из Лампсака. Его стиль простой и ясный, хотя порой бывает чересчур лаконичен или нестроен. Интерес к сочинениям Герона возник в III в. н. э. Греческие, а затем византийские и арабские ученики комментировали и переводили его произведения.
     Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. Работы его дошли до нас не полностью. Из его работ известны Механика, Книга о подъемных механизмах, Пневматика, Книга о военных машинах, Театр автоматов, Метрика. В лучшей из них — Метрике даны определение шарового сегмента, тора, правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится так называемая формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда; даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней. В Метрике исследуются простейшие подъемные приспособления — рычаг, блок, клин, наклонная плоскость и винт, а также некоторые их комбинации. При исследовании Простых машин пользуется понятием момента. Учитывал силу трения и рекомендовал при работе со сложными механизмами несколько увеличивать силы, прилагаемые к ним. В Пневматике им рассмотрен ряд остроумных гидропневматических приборов. В Театре автоматов описал храмовые и театральные автоматы своего времени. У Герона встречается соотношение Ц2 ≫ 17/12, где 17/12 как известно, является четвертой подходящей дробью к Ц2. Содержание математических трудов Герона догматично, правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона. В 1814 году было найдено сочинение Герона О диоптре, в котором изложены правила земельной съемки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Герон писал основные достижения античного мира в области прикладной механики. Он изобрел ряд приборов и автоматов, в частности прибор для измерения протяженности дорог, действовавший по тому же принципу, что и современные таксометры, автомат для продажи священной воды, различные водяные часы и другое. Влияние работ Герона можно проследить в Европе вплоть до эпохи Возрождения.

Диофант

     Диофант — древнегреческий математик из Александрии. Мы очень мало знаем о нем. В одной из эпиграмм Палатинской антологии говорится:
Прах Диофанта гробница покоит
дивись ей — и камень.
Мудрым искусством его скажет
усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни
он прожил ребенком,
И половину шестой встретил
с пушком на щеках.
Только минула седьмая, подружкою
он обручился.
С ней пять лет проведя,
сына дождался мудрец.
Только полжизни отцовской
возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца
ранней могилой своей.
Дважды два года родитель
оплакивал тяжкое горе.
Тут и увидел предел жизни
печальной своей.
     Отсюда нетрудно подсчитать, что Диофант прожил 84 года. Однако, для этого вовсе не нужно владеть мудрым искусством его. достаточно уметь решать уравнение первой степени с одним неизвестным, а это умели делать египетские писцы еще в 18 в. до н.э. Но когда же жил Диофант? Теон александрийский в своих комментариях к Альмагесту Прометея привел отрывок из сочинений Диофанта. Поскольку деятельность Теона падает на вторую половину IV века нашей эры, очевидно, Диофант не мог жить позднее середины IV века. Этим определяется верхний предел промежутка возможного времени жизни Диофанта. С другой стороны, сам Диофант в своей работе О многоугольных числах дважды упоминает Гипсикла, математика, жившего в Александрии в середине II в. до н.э. Итак, нижним пределом является вторая половина II в. до н.э. Таким образом, получаем промежуток в 500 лет! Сузить этот промежуток попытался П. Таннери, известный, историк науки, издатель критически проанализированного текста сочинений Диофанта, который теперь принят в качестве канонического. В библиотеке Эскуриала он нашел отрывок из письма Михаила Пселла, византийского ученого XI в., текст которого был искажен при переписках. После восстановления Таннери один из отрывков письмо может быть переведен так:

Что касается этого ?? метода, то Диофант рассмотрел его более точно, и ученейший Анатолий, после того как собрал наиболее важные части этой науки, посвятил их своему другу Диофанту
     Известно, что Анатолий Александрийский составил Введение в арифметику в 10 частях, фрагменты из которого дошли до нас в передаче Ямблика. но Анатолий, познания которого в арифметике, геометрии и астрономии превозносит Евсевий, жил в Александрии в середине III в., причем в 270 покинул ее, став епископом Лаодинийским. Таким образом, если Таннери правильно прочел письмо Пселла, то Диофант жил в середине III в. н.э. Это подтверждается еще и тем обстоятельством, что сама Арифметика посвящена достопочтеннейшему Дионисию, который, как это видно из введения к первой книге, интересовался наукой о числах и ее преподаванием. Между тем с 231 по 247 во главе Александрийского христианского училища для юношества стоял Дионисий, ставший в 247 епископом Александрии. По предположению Таннери именно ему и была посвящена Арифметика. Поэтому обычно теперь считают, что Диофант жил около 250 года.
     Диофант автор трактата Арифметика в 13 книгах, посвященных главным образом исследованию неопределенных уравнений.

ал-Хорезми

     Имя Ал-Хорезми Мухаммед бен-Муса Хорезми Мухаммед бен Мусса указывает на его родину — среднеазиатское государство Хорезм, бен Муса — значит сын Мусы, а одно из прозвищ ученого — ал-Маджуси — говорит о его происхождении из рода магов по-арабски маджусь.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.