Владимир ДудинУДК 57.084.1 Говорят, что если посадить обезьяну за пишущую машинку… Дать ей вечную жизнь и вечное вдохновение печатать случайный набор букв и знаков… То когда-нибудь она напечатает роман Война и мир… Сегодня я взял три таких вечных обезьянки. Превратил роман в простую последовательность из двух цифр: 11. На пишущей машинке убрал все кнопки кроме двойки и единички… И договорился с обезьянками что они будут печатать разные романы длиной в два символа… Поставил песочные часы. И когда прошла бесконечность, оказалось, что только одна из трех обезьянок сумела напечатать такой роман… Вру, конечно же… Обезьянок у меня было не трое, а бесконечное количество… И ровно треть из них достигло успеха в написании романа 11… Теперь мне кажется, что идея написания романов посредством обезьян и пишущих машинок не только не практична, но и вовсе плоха. Ведь нет никакой гарантии, что роман напишут… Даже заменив пишущую машинку самым хорошим айпадом, пока писаниной будут заниматься обезьяны… Первое предложение это аллюзия к общеизвестному парадоксу, который гласит, что
И вот мы рассматриваем этот парадокс. Еще этот парадокс называют теоремой о бесконечных обезьянах. Несколько лет назад в Википедии была статья про парадоксы. И там был список парадоксов, в который была включена и эта теорема. Тогда было все очень плохо и неправильно написано. Однако и сейчас, не все смысловые нюансы этой теоремы раскрыты в Википедии. И вот чтобы это раскрыть их, я и сочинил этот анекдот об обезьянах, написавших 11. В детстве я обожал приключения барона Мюнхгаузена. А чуть позже — Станислава Лема с его Звездными дневниками Ийона Тихого и т.д. Наверное это детское впечатление от литературы, и скука стали причиной сочинения анекдота. Этот анекдот требует пояснений и доказательств утверждений в нем использованных, иначе читателю, неподготовленному, он будет непонятен. Сам анекдот писался для узкого круга читателей – это мои друзья по физтеху, все они доктора и профессора, и им разъяснения не требуются. Сперва можно рассказать про саму теорему и показать, что действительно вероятность написания любого осмысленного текста есть 1. И, как совершенно верно отмечено в статье из Википедии, именно в этом смысле подразумевается рано или поздно. Затем мы вспомним о том, что интуиция обывателя, да и инженера, ставит знак тождественного равенства между таким парами: При изучении теории вероятностей, в хорошем вузе, студентам четко показывают ошибочность таких представлений. И приводится красивый иллюстративный пример того, что это неверная интуиция. Пример следующий. Рассмотрим какова вероятность того. Что стреляя абсолютно случайно пулей с сечением в одну точку по отрезку числовой прямой от нуля до единицы, мы попадем в окрестность точки этого отрезка, если длина окрестности 0,5. Очевидный ответ – вероятность 0,5. А какова вероятность если окрестность этой точки длиной 0,25? Ответ 0,25. Продолжая уменьшать окрестность, мы получим последовательность, сходящуюся к нулю. И узнаем, что вероятность попасть случайным образом в любую наперед заданную точку – ноль. Строгий ноль. Не что-то сколь угодно малое, а просто ноль. Так как по классическому определению, вероятность это предел, и наш предел именно ноль, то мы имеем дело не с очень малой вероятностью, а с нулевой вероятностью. Тем не менее, несмотря на то, что вероятность того, что стреляя случайным образом в отрезок от нуля до единицы мы попадем в точку отрезка соответствующую числу, к примеру 0,1 – вероятность ноль. И при этом очевидно, что несмотря на нулевую вероятность, такое событие возможно. Можно проиллюстрировать очевидность возможности очень просто. Мы стреляем и получаем какой-то результат. Пуля попала в точку а, такую. xто а > 0, а < 1. До того, как был осуществлен выстрел. Вероятность попадания именно в это а была ноль. Поэтому то и получается, что несмотря на то, что вероятность написания романа случайной бездумной обезьяной единица, это еще вовсе не означает, что роман будет обязательно написан. И потом рассматривается вопрос того, а какова вероятность того, что начиная с некоторого уровня сложности текста – есть принципиальная невозможность случайного написания текста. Это уже аллюзии к вопросам кибернетики и биофизики, к вопросам жизни и ее возникновения, к вопросам витализма и его отсутствия, к вопросам синергетики… Очевидно, что верояность ненаписания романа – ноль. Тут мы будем иметь тоже сходящуюся последовательность. Сильно упрощая уровень сложности романа, сводя его в анекдоте к тексту из двух символов из нулей и единиц… И коренным образом ограничив клавиатуру только этими двумя символами… я свожу рассмотрение задачи к очевидному парадоксу. Даже имея такие удобные параметры сложности текста, и имея очевидный ответ о том. Что текст будет написан… Мы-то знаем, что интуиция нас обманывает, что возможно текст написан не будет. Теория вероятностей принципиально не способна ответить на вопрос возможности/невозможности события. Это вне ее компетенций. Она говорит только о вероятностях, но не более того… Параллельно я играюсь вопросами теории множеств и определения функции как типа отношений между множествами. И подменяя роман всего одной парой символов из нулей и единиц, я ничуть не изменяю сам роман и его текст… Они эквивалентны для сознания, которое и русский язык понимает, и знакома с той функцией, которая преобразует текст оригинала романа в одну пару символов… Для такого сознания это одно и то же. Это как бы один и тот же роман но на разных языках… Возможно имеет смысл не разжевывать последовательно все вопросы, затронутые этим анекдотом, а обозначить эти вопросы, доказательства не приводить, а только наметить и проиллюстрировать, подобно тому. Как я сделал это сейчас, и давать ссылки на учебную литературу. Чтобы читатель сам пошел и разобрал вопросы затронутые анекдотом. Это я отметил элементарные технические вопросы и аллюзии затронутые в анекдоте, которые сходу видны любому условно образованному человеку. А вот сама философская мысль проста, и разъяснений не требует. Текст публикуется по ТЧК | Обезьяны смогли напечатать поэму Шекспира Американский программист Джесси Андерсон проверил на практике утверждение о том, что обезьяны, случайным образом нажимая клавиши пишущей машинки, рано или поздно смогут напечатать текст произведения Шекспира. Гипотеза также известна как теорема о бесконечных обезьянах. Для выполнения задачи Андерсон задействовал виртуальную обезьяну – программу, которая выдает случайные последовательности из букв английского алфавита. В каждую последовательность входят девять букв. Если такая последовательность букв встречается в произведениях Шекспира, она сохраняется, если нет – то отбрасывается. Пробелы и знаки препинания игнорируются. Проект стартовал 21 августа 2011. 23 сентября Андерсон сообщил в своем блоге, что его виртуальным обезьянам удалось напечатать поэму Шекспира Жалоба влюбленной. Это произведение стало первым из 39 работ английского драматурга, которые Андерсон решил воспроизвести с помощью обезьян. Оставшиеся 38 произведений завершены более чем на 99 процентов. Андерсон рассказал, что для выполнения вычислений он воспользовался облачной платформой Amazon EC2. В работе он также использовал систему распределенных вычислений Hadoop и домашний компьютер под управлением Ubuntu. В своем блоге программист упомянул, что взялся за виртуальных обезьян в том числе и потому, что хотел освоить Hadoop. Гипотеза об обезьянах с пишущими машинками известна в нескольких формулировках. В России обезьянам, как правило, приписывается способность напечатать Войну и мир Льва Толстого. Публикуется по Сегодня Обезьяний бензол В сентябре 1886 в Берлине проходил съезд естествоиспытателей, к которому приурочили издание журнала, пародирующего самый известный химический журнал того времени – Berichte der Deutschen Chemischen Gesellschaft. На обложке вместо слова Deutschen было напечатано Durstigen, что превращало название в Доклады жаждущего химического общества, иначе говоря, общества химиков – любителей выпить. Шутки шутками, но в журнале была опубликована статья «находчивого» господина Финдига К вопросу о строении бензола, которая фактически предвосхитила теорию Тиле – принцип «остаточных» валентностей у атомов углерода, соединенных двойными связями.
Итак, три конечности каждой обезьяны образуют чередующиеся простые и двойные связи, четвертая нужна для связывания шести одновалентных остатков, а хвосты выступают в роли трех дополнительных связей – все в точном соответствии с теорией Тиле, но высказано на 13 лет раньше! Текст публикуется по Ученые шутят Несколько интересных фрагментов из книжки К. Сагана Драконы Эдема
Абстрактное мышление, во всяком случае в наиболее тонких его проявлениях, отнюдь не является неизбежным аккомпанементом каждодневной жизни среднего человека. Не может ли быть так, что способность к абстрактному мышлению есть вопрос не качества, а лишь количества? Иными словами, не могут ли животные уметь мыслить абстрактно, но только не столь часто или не столь глубоко, как люди? Тут у Гарднеров родилась блестящая идея: научить шимпанзе американскому языку жестов, известному под названием Амеслан, а иногда как американский язык глухих и немых. Он идеально соответствует ловкости рук шимпанзе. Кроме того, он обладает всеми основными чертами словесного языка. Сейчас уже существует целая обширная библиотека с описанными и снятыми на пленку разговорами на Амеслане и других жестовых языках с Уоши, Люси, Ланой и другими шимпанзе, которых изучали Гарднеры и другие ученые. Среди них есть шимпанзе, не только обладающие активным запасом порядка 100 — 200 слов, но и умеющие различать вполне нетривиальные грамматические и синтаксические конструкции. Более того, они проявляют удивительную изобретательность в построении новых слов и фраз. Текст публикуется по livejournal |