Excitation of Faraday-like Body Waves in Vibrated Living Earthworms

Иконка: Аннотация Ivan S. Maksymov, Andrey Pototsky

Firstly, for the fundamental subharmonic resonance in our model we choose the doubled frequency to be ω0=πfmin, where fmin is either 38 Hz or 43 Hz corresponding to the first and the second minimum of the measured critical vibration amplitude function (Fig. 4). Then, for any fixed value of E we find all theoretically possible vibrational modes (n=0,…,m=1,…) whose doubled frequency ω0/π differs by at most 1 Hz from either 38 Hz or 43 Hz. We choose the tolerance of ±1 Hz because it corresponds to the frequency resolution in the experimental data in Fig. 4. It is noteworthy that our model predicts another upper bound for E

when the tolerance is varied. However, choosing the tolerance dictated by the resolution in the experimental data serves the purpose of comparing the experimental and theoretical results obtained in this work.

Denoting the number of modes that match 38 Hz and 43 Hz as N38
and N43, respectively, we define the total number of matches as N=N38N43. Finally, by gradually varying E with a fixed increment, we obtain the dependence N(E) and plot it in Fig. 6(b). We observe that the largest possible value of the Young’s modulus lies in the E=8.3…8.9 MPa range, which corresponds to the mode (n=3,m=3) excited at f=38 Hz and the mode (n=2,m=3) excited at f=43

Hz. The corresponding values of the frequency factor are shown by the two horizontal lines in Fig. 6(a). Based on these results, we predict that the body of the worm subjected to vertical vibration and undergoing Faraday-like body oscillations would assume the spatial profiles shown in the insets in Fig. 6(a).

The values of the Young’s modulus E=8.3…8.9
MPa produced by our model feasibly fall within the expected range. In fact, these values are approximately one order of magnitude higher than those of the effective bulk Young’s modulus of the worm predicted in ref. 53, being at the same time one order of magnitude lower than those obtained from local measurements of the stiffness of the cuticle60,61. This is consistent with the point of view that the effective mechanical properties of the worm are not exclusively defined by the stiffness of the cuticle. However, we also conclude that the cuticle plays a considerable role in the response of the worm to vibration.
Иконка: К содержанию


We have demonstrated the excitation of subharmonic Faraday-like waves in living earthworms lying horizontally on a flat solid surface subjected to vertical vibration. We tested four common species of earthworm – Eisenia fetida, Lumbricus terrestris, Lumbricus rubellus and Aporrectodea caliginosa, and in all tests we observed the appearance of spectral peaks at subharmonic frequencies with overall behaviour similar to that of finite-size liquid drops subjected to vibration. We also used an earthworm-mimicking phantom made of a water-filled cylinder with thin elastic walls, the measurements of which qualitatively reproduced the response of the real earthworms. Moreover, we measured the critical amplitude of the onset of subharmonic waves in the worms and found that it exhibits oscillations as a function of the driving frequency. This feature is typically observed in the response of infinitely extended viscoelastic fluids54 and isolated small drops composed of a Newtonian fluid30,31,32,33. By modelling the body of the worm as an elastic cylindrical shell filled with fluid, we explained the observed subharmonic response by parametric excitation of the discrete set of vibrational modes. We therefore conclude that the nonmonotonic dependence of the critical amplitude on the vibration frequency should be a direct consequence of the discrete nature of the spectrum of eigenfrequencies.

Because biological cells and many living organisms are mostly made of fluids, unique properties of nonlinear waves observed in fluidic systems are likely to open up unique opportunities for biology and medicine as well as the adjacent areas. The work in this direction is already in progress44,55. Thus, we believe that our results would not only push the frontiers of our knowledge of fundamental nonlinear phenomena and chaotic behaviour in biological systems, but they could also be used to develop new techniques for probing and controlling biophysical processes inside a living body.

For example, it has been suggested69 that Faraday-like body waves in vibrated living earthworms could be used to verify the soliton model of nerve pulse propagation4,5. Mechanical stimulation has long been used to excite nerve impulses70, but so far this has not enabled researchers to establish a reliable link with the brain. The ability to form a soliton in the nerve may not necessarily mean that solitons underpin the principal natural mechanism for nerve impulse propagation. However, the demonstration of soliton existence in externally excited nerve fibres would be a paradigm shift in the way we understand the nervous system4,5. As shown in this paper, Faraday-like body waves in living earthworms may have 20–300 Hz frequencies coinciding with those of natural nerve impulses. Thus, hypothetically, constructive or destructive interference of these waves with nerve impulses could be used to amplify or suppress the nerve signalling in a living worm69, which in turn should open up novel opportunities to control nerve signals mechanically.

Finally, we note that in neuroscience experiments the worm is often anaesthetised to inhibit the generation of natural nerve impulses14. We experimented with non-anaesthetised and lightly sedated worms and we also observed the onset of Faraday-like body waves in many cases. However, whereas this result indicates that the results presented in our work should also apply to non-anaesthetised worms, it is very challenging to keep the worms in the focus of the laser beam and therefore experimental data are difficult to interpret and analyse using the available mathematical models.

We also note that our theoretical model remains valid in case of non-anaesthetised earthworms having higher internal pressure. As a result, the linear approximation Eq. (4) neglecting the squashing depth becomes even more accurate because the squashing depth in Eq. (1) is further decreased. Because natural frequencies of pressurised elastic cylinders increase as compared with those of low-pressure elastic cylinders71, in non-anaesthetised earthworms the minima in the critical vibration amplitude in Fig. 4 should shift to higher frequencies.
Иконка: К содержанию


The hardware used in our experimental setup is similar to that in38. Because the maximum frequency of interest in this work is about 200 Hz, we used a photodiode (Adafruit, USA) designed for general applications in sensors and laboratory instrumentation. The photodiode is sensitive to the light in the broad 400…1100 nm spectral range with the sensitivity peak around 750 nm. The maximum frequency response of the photodiode measured using our laser diode controlled by an electronic driver circuit is 14 kHz, which is well above 200 Hz. Photodetector data were acquired using Audacity, a standard digital audio recording software that is often used for research purposes14. Overall, at low vibration frequencies and other similar experimental conditions, the accuracy of our setup is comparable to that of a commercial laser Doppler vibrometer.

Because of the low vibration frequencies, a consumer action camera (Kogan 4K, Australia) providing the resolution of 1280 × 720 pixels at 120 FPS speed was able to resolve the frequencies of the harmonic and subharmonic response of the body of the earthworm. Moreover, this camera is waterproof and easy to clean, which is important in research on animals, and it is also equipped with a 140° wide lens that allows capturing more ambient light, thereby dramatically improving the resolution as compared with a standard high-speed digital camera recording at up to 1000 FPS at the same illumination conditions.

Data produced by the camera were processed using the FFmpeg and Octave software. Because in all experiments our setup operated in a regime of moderate vibration amplitudes, approximately 30-second-long videos of vibrated worms were not affected by significant motion of the worm with respect to the centre of the camera’s field of view. Long worms were bent to maximise the portion of their body captured by the camera. However, the curvature of the worm’s body did not affect the results of our analysis. Because all liquids surrounding the worm were carefully removed before each measurement using a syringe and cotton wool tips, the standard Octave command bwboundaries alone allowed finding the contours of the worm without the need of removing artefacts.
Иконка: К содержанию

Data availability

The datasets generated during and/or analysed during the current study are available from the corresponding author on reasonable request.
Иконка: К содержанию


This work was supported by the Australian Research Council (ARC) through its Future Fellowship (FT180100343).

The text is published by Scientific Reports

Иконка: К содержанию

Ivan S. Maksymov, Andrey Pototsky. Excitation of Faraday-like Body Waves in Vibrated Living Earthworms. Page 1     2     3     4    5

Арсен Мартиросян. За что убили Сталина

Окончание К началу
   В связи с вышеуказанными обстоятельствами покупательская способность рубля стала выше его официального курса.
   Всего украденное указанным выше образом золото составляет более 610 тонн. Так что яростное нежелание отдавать сворованное золото, тем более в таких количествах — более чем серьезный мотив для убийства Сталина. Особенно, когда стало известно о том, что он начал проводить операции Крест и Могила.
Сталинский общий рынок
   А чем не мотив для убийства Сталина, который обнаружил один из исследователей сталинской эпохи Алексей Чичкин, опубликовавший свое открытие в труде Забытая идея без срока давности. По его данным, в апреле 1952 в Москве состоялось международное экономическое совещание, на котором СССР, страны Восточной Европы и Китай предложили создать зону торговли, альтернативную долларовой. Причем громадный интерес к этому плану проявили также и другие страны: Иран, Эфиопия, Аргентина, Мексика, Уругвай, Австрия, Швеция Финляндия, Ирландия, Исландия.
   На совещании Сталин предложил создать свой общий рынок. Более того. На совещании была озвучена также и идея введения межгосударственной расчетной валюты. Учитывая же, что инициатором замысла создания альтернативного долларовой зоне торговли фактически трансконтинентального общего рынка был Советский Союз, то и межгосударственной расчетной валютой в таком «общем рынке» все шансы имел стать именно советский рубль, определение курса которого за два года до этого было переведено на золотую основу.
   Чтобы современному читателю было понятней, позволю себе напомнить, как США реагируют всего лишь на гипотетическую мысль о возможности создания газового аналога ОПЕК во главе с Россией. При одной только тени намека на эту идею янки уже впадают в ярость и недвусмысленно грозят весьма суровыми санкциями, не стесняясь намекать даже и на применение силы.
   Можете себе представить, как психанули янки, когда известие об этом совещании и тех идеях, которые на нем прозвучали, докатилось до Вашингтона?! Вот то-то и оно… Ведь тогда ситуация была во многом более благоприятная для Советского Союза, чем ныне для современной России. Одно только имя Сталина враз остужало самые горячие на Западе головы — с генералиссимусом шутки и фокусы не проходили. Более того, могли закончиться очень даже плачевно для тех, кто посмел бы пошутить с Советским Союзом во главе со Сталиным!
   Посмотрите на хронологию событий. В апреле 1952 было проведено международное экономическое совещание, озвученные идеи на котором вызвали широкий отклик фактически на всех континентах мира. Не прошло и года, как Сталин был убит…
   Наконец, четвертый мотив. Никто в мире не ожидал, что после такой крайне разрушительной войны Советский Союз восстановит свою экономику в кратчайшие сроки. Фактически к началу 1948 восстановительный этап был завершен, что, кстати говоря, позволило не только осуществить денежную реформу, но и одновременно с ней произвести отмену карточной системы.
   Для сравнения. Великобритания, которая пострадала в войне несоизмеримо меньше, еще в начале 1950-х не могла себе позволить отказаться от карточной системы распределения продуктов питания.
   Вообще надо отметить, что первая же послевоенная пятилетка, несмотря на все трудности этого периода, побила буквально все рекорды. Сравните! Если в самой первой советской пятилетке новое предприятие входило в строй каждые двадцать девять часов, во второй — каждые десять часов, а в третьей, не завершенной из-за начала войны — каждые семь часов, то в послевоенной — каждые шесть часов!
   Бурные темпы роста советской экономики не остались незамеченными на Западе. Уже в начале 1950-х Запад стал сходить с ума по этому поводу. И если англичане, например, в основном ограничивались тревожной констатацией факта — Россия переживает чрезвычайно бурный экономический рост, то янки с присущей им прямолинейностью делали вывод: Советский экономический вызов реален и опасен.
   В том же 1953 американский журнал Нейшнл бизнес в статье Русские догоняют нас… отмечал, что по темпам роста экономической мощи СССР опережает любую страну. Более того, темп роста в СССР в два-три раза выше, чем в США. Еще более того. Кандидат в президенты США Стивенсон во всеуслышание заявил, что если темпы роста производства в сталинской России сохранятся, то к 1970 объем русского производства в три-четыре раза превзойдет американский. И если это произойдет, то последствия для западных стран, прежде всего для США, будут более чем катастрофичными.
Угроза Западу
   В этой связи хотелось бы напомнить об одной из наиглавнейших причин прихода Гитлера к власти и развязыванию II Мировой войны. Дело в том, что привод Гитлера к власти был обусловлен не только, а возможно, даже и не столько геополитическими, политическими и идеологическими причинами, сколько имевшими колоссальнейшее значение экономическими.
   До 1932 включительно в мире было четыре крупных промышленных района: Пенсильвания в США, Бирмингем в Великобритании, Рур в Германии и Донецкий в Советском Союзе. В конце первой пятилетки к ним добавились Днепровский и Урало-Кузнецкий.
   Сколько бы не ругали за всякие перегибы первую пятилетку, но именно она стала причиной тектонического сдвига в расстановке глобальных экономических сил. А, следовательно, обозначила и такой же по своей сути тектонический сдвиг в расстановке мировых геополитических сил. Ведь в мире стало не просто шесть промышленных районов. Просто шесть Запад бы как-нибудь да перенес. Ему стало невыносимо тяжело по иной причине. До 1932 три четверти промышленных районов мирового значения дислоцировались на Западе. С конца 1932-го ровно половина индустриальных районов мирового уровня уже находилась на территории СССР!
   Казалось бы, до последней нитки ограбленная и едва ли не до потери пульса ослабленная страна, в течение всего-то пяти лет, преимущественно собственными силами не только свергла абсолютное и также, казалось бы, незыблемое превосходство Запада с пьедестала мирового экономического Олимпа, но и принципиально сравнялась с ним.
   А ведь не являлось секретом, что в ранее неосвоенных регионах Советского Союза в ближайшем же будущем должны были появиться еще несколько крупных промышленных районов мирового уровня. Более чем одна треть самого крупного материка — Евразии — оказалась гигантской площадкой для создания, развития и успешной работы крупного индустриального производства. Ранее практически не тронутые богатства ее центральной части оказались не только доступны к разработке и использованию, но и попросту интенсивно вовлекались в активный хозяйственный оборот.
   Дотоле всего лишь географически, в основном через железнодорожный транспорт, потенциал геополитической силы Советского Союза стал стремительно наполняться небывалой и неведомой Западу экономической мощью, трансформация которой также и во внушительную военную мощь было делом небольшого времени да, как говорится, и техники.
   Подлинные властители Запада превосходно владели базисными принципами экономики. Потому прекрасно поняли, что столь быстро достигнутое фантастическое количество еще более быстрыми темпами трансформируется в фантастическое качество, что Западу и впрямь придется «выносить всех святых» и сдаваться на милость созидающегося социализма. И ведь ни на йоту не ошиблись.
   Вот почему Запад и свернул им же устроенный мировой кризис, прозванный великой депрессией. Дальнейшее его затягивание было уже опасно для самого Запада. И одновременно Гитлера привели к власти на рубеже завершения первой — начала второй пятилетки.
   Именно Гитлер как фактор войны должен был прервать поступательное развитие ненавистной Западу России, пускай и называвшейся тогда Советским Союзом. По тем временам Запад ничего иного выдумать не мог.
   После войны вообще сложилась крайне встревожившая Запад ситуация. Образовалась система стран народной демократии, куда вошел и мировой демографический гигант Китай. То есть в руках выбравших социалистические ориентиры развития стран оказались сосредоточены гигантские ресурсы, которые при содействии Советского Союза могли были быть вовлечены в хозяйственный оборот, что в свою очередь привело бы едва ли не к полному падению экономического, а следовательно, и политического значения Запада.
   Естественно, что на Западе задумались о том, как ликвидировать такую угрозу своему бытию. Проще говоря, агрессивная сущность в очередной раз взяла верх. Однако после войны силовой вариант решения проблемы уже был непригоден. Советский Союз убедительно продемонстрировал все свои преимущества и одержал невиданную в Истории Победу.
   Более того, уже на мирном фронте СССР показал вообще невероятные темпы развития, в результате чего довоенный уровень был достигнут всего-то за два года. Соответственно, вновь прибегнуть к войне, чтобы прервать развитие СССР уже было невозможно. Тем более что в отличие от предвоенной ситуации, у Советского Союза теперь имелись союзники как на Западе, так и на Востоке.
   Конечно, это вовсе не означает перерождение Запада из Савла в Павла. Не та эта публика, чтобы руководствоваться мирными соображениями. Напротив, Запад, особенно США, наплодили тьму-тьмущую всевозможных планов нападения на СССР после войны. Но вот реализовать их попросту не смогли. Вначале потому, что никто в мире и не понял бы Запад, если он посмел бы поднять руку на главного победителя во Второй Мировой войне.
   Сейчас делают вид, что Америка да Англия внесли какой-то вклад в разгром нацизма. А тогда люди всего мира прекрасно знали, что если бы не Красная Армия и не Сталин, то быть бы всем в коричневом рабстве, в том числе и такой сволочи, как англосаксы, которых, в частности англичан, гитлеровцы даже планировали выселить с британских островов.
   А чуть позже Запад не мог сделать этого уже по той простой причине, что СССР овладел секретами атомного оружия, и разговаривать с ним на языке силы было бы просто бесполезно, что наглядно показала война на Корейском полуострове. Со Сталиным такие номера не проходили. Генералиссимус мог так ответить, что Запад перевернулся бы вверх тормашками.

Текст публикуется по Конт
Картинка: К началу   Картинка: up

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.