Excitation of Faraday-like Body Waves in Vibrated Living Earthworms

Иконка: Аннотация Ivan S. Maksymov, Andrey Pototsky

As a next step, we measure the lowest value of the vibration amplitude at which the subharmonic response of the worm body sets in. We call this value the critical amplitude and we plot it in Fig. 4 as a function of the frequency f for an Eisenia fetida worm. To obtain consistent results, we illuminated the same part of the body of the worm and we also established that the critical amplitude was unaffected by the intensity of the laser beam and the diameter of the laser spot. Significantly, in the investigated frequency range, the response of the Teflon plate to vertical vibrations is essentially uniform within the margin of error and also it is linearly proportional to the acoustic response of the subwoofer. The amplifier of the subwoofer also operates in the linear regime that allows us to use its input as a measure of the vibration amplitude. Thus, the measured critical amplitude is based on the input of the subwoofer, it does not require normalisation on the response of the Teflon plate and therefore its variations with the frequency are attributed solely to the response of the worm.
Картинка: Возбуждение фарадеевских телесных волн

Critical vibration amplitude of the onset of the subharmonic response in an earthworm (triangles) and a pancake-like canola oil drop (circles) plotted as a function of the vertical vibration frequency f. The dashed lines are the guide to the eye. Whereas in the selected frequency range the response of the canola oil drop is quasi-monotonic, the curve for the critical amplitude for the worm exhibits oscillations. These oscillations allow us to correlate the experimental data with the predictions of our theoretical model.

In the 35…45 Hz frequency range, the critical amplitude is relatively low and therefore the body of the worm does not shift along the surface of the Teflon plate, thereby allowing us to obtain accurate results. In the critical amplitude dependence for the worm (Fig. 4), we observe oscillations with the two minima at f≈38 Hz and f≈43 Hz. In contrast, the critical amplitude of an approximately 6 × 6 cm pancake-like drop of canola oil is quasi-monotonic in the 35…45 Hz range. [However, in agreement with the previous results30,32,33, we observed a non-monotonic response at f>50

Hz (not shown for simplicity)].

A similar nonmonotonic dependence of the critical amplitude on the vibration frequency was previously observed in infinitely extended viscoelastic films54. In contrast to liquid drops of simple Newtonian fluids38, the nonmonotonic dependence originates from the ability of a viscoelastic material to’remember’ past stresses. Thus, in the Maxwell model of linear elasticity, the instantaneous stress in the material is described by a time-dependent relaxation modulus decaying over a characteristic relaxation time. The coupling between the period of forcing with the relaxation time of the material viscoelastic response leads to the oscillation of the critical amplitude as the function of the vibration frequency.

Based on our experimental data, it is not possible to conclude whether the nonmonotonic dependence in Fig. 4 is due to viscoelastic properties of the skin of the worm, the finite size of the worm body or a combined effect of viscoelastic properties of the skin and the geometry of the worm. In the following, we assume that, similar to small liquid with the theoretical predictions.drops30,31,32,33, the nonmonotonic subharmonic response of the worm originates from the discrete spectrum of its natural vibration frequencies. We also develop a theoretical model considering the worm as an elastic cylindrical shell filled with an incompressible fluid, and we correlate the experimental results with the theoretical predictions.
Иконка: К содержанию

Theoretical model

The observed subharmonic oscillations of the earthworms bear a striking resemblance to the well-known phenomenon of parametrically excited capillary surface waves in vertically vibrated liquid drops30,31,32,33,55. To understand the physical origin of the subharmonic response of earthworms, we neglect the damping effect of the viscosity and model the body wall of the worm as an elastic cylindrical shell of length L with the Young’s modulus E, radius R and shell thickness H. The cylinder is filled with incompressible and inviscid fluid with the density ρl

.

An elastic cylindrical shell model of the worm body has been previously used to analyse the pressure exerted by earthworms during their burrowing activity12. When such a cylinder with the horizontally oriented axis is supported by a solid plate, its cross-sectional shape is no longer circular due gravity deformation [Fig. 5(left)]. To estimate the squashing depth δ
that measures the change in the vertical height of the cylinder in the squashed state, we neglect the bending energy of the thin shell (h≪R) as compared with the energy due to stretching. In this case, the equilibrium shape of the gravity deformed cross-section of the cylinder filled with an incompressible fluid of density ρl can be found by balancing the tension T per unit axial length of the elastic shell with the hydrostatic pressure56. In particular, we obtain ρlgH=T(κB−κA), where H is the height difference between the points A and B in Fig. 5 (left) and κA,B denotes the curvature of the shell at the points (A,B). Assuming weak deformation such that δ/R≪1, we approximate the shape of the squashed cylinder by an ellipse with the minor and the major semi-axis R−δ/2 and R+δ/2, respectively. Then, the curvatures to the first order in δ/R are κA=(R−δ/2)/(R+δ/2)2≈R−1−3δ/(2R2)+O(δ/R)2 and κB=(R+δ/2)/(R−δ/2)2≈R−1+3δ/(2R2)+O(δ/R)2. Finally, taking into account that T=Ehδ/R and H=R−δ/2

, we obtain the following estimate
δR=ρgR23Eh−−−−−√.δR=ρgR23Eh−−−−−√.
Картинка: Возбуждение фарадеевских телесных волн

     Schematic of the theoretical model for a vibrated earthworm represented as a liquid-filled elastic cylinder of length L with the Young’s modulus E, undeformed radius R, and shell thickness h. The cylinder is filled with incompressible and inviscid fluid with the density ρl. (left) Cross-section of the elastic cylinder deformed by the gravity in contact with a non-deformable solid plate. The dashed line shows the contour of an undeformed cylinder of radius R. The squashing depth is δ≈RρgR2/(3Eh)−−−−−−−−−−√. (right) Calculated spatial profiles of the first three lowest frequency vibration modes. The integer numbers in the parentheses denote, respectively, the number of the circumferential and the axial vibration mode (see the main text).

Viscoelastic properties of earthworms are poorly understood and previous works on mechanical properties of earthworms worm do not report the values of the Young’s modulus57,58. However, mechanical properties of millimeter-sized nematode Caenorhabditis elegans worms have been recently reported53, where a micropipette deflection setup59 was used to study the stiffness of the worms. In particular, the effective bulk Young’s modulus of the worm body was found to be in the 105…106 Pa range, with the maximum value originating from the cuticle. On the other hand, it has also been suggested that all nematodes exhibit a universal elastic response dominated by the mechanics of pressurised internal organs60. Nevertheless, the values of the bulk modulus reported in60 are of the same order of magnitude as those in ref. 53. Furthermore, the effective Young’s modulus of the cuticle strongly depends on its thickness53,60. Thus, assuming that the elasticity of the worm body is entirely due to the stiffness of the cuticle, the Young’s modulus can reach 200…400 MPa61.

Significantly, for the lowest expected value of the effective Young’s modulus of the cuticle E=1
MPa53,60 the gravity squashing of the worm body remains small, as demonstrated below. We take the thickness of the cylindrical wall to be h=50 μm, which corresponds to the combined thickness of the cuticle and the epidermis of earthworms51. The effective density of the internal body fluid can be estimated as ρl=1100 kg/m3 because the body of the worm consists of a water-like liquid48 and it also contains blood vessels filled with blood, where the density of blood plasma is approximately 1025 kg/m3 and the density of blood cells circulating in the system is approximately 1125 kg/m3. Finally, for the largest possible value of the worm radius used in our experiments R=5 mm, we estimate the relative squashing from Eq. (1) to be (δ/R)≈4%. We note that in reality (δ/R) should be much smaller than 4% because the effective Young’s modulus of the cuticle could be about three orders of magnitude higher61.
Иконка: К содержанию

Ivan S. Maksymov, Andrey Pototsky. Excitation of Faraday-like Body Waves in Vibrated Living Earthworms. Page 1     2     3     4     5

Арсен Мартиросян. За что убили Сталина

Окончание К началу
   В связи с вышеуказанными обстоятельствами покупательская способность рубля стала выше его официального курса.
   Всего украденное указанным выше образом золото составляет более 610 тонн. Так что яростное нежелание отдавать сворованное золото, тем более в таких количествах — более чем серьезный мотив для убийства Сталина. Особенно, когда стало известно о том, что он начал проводить операции Крест и Могила.
Сталинский общий рынок
   А чем не мотив для убийства Сталина, который обнаружил один из исследователей сталинской эпохи Алексей Чичкин, опубликовавший свое открытие в труде Забытая идея без срока давности. По его данным, в апреле 1952 в Москве состоялось международное экономическое совещание, на котором СССР, страны Восточной Европы и Китай предложили создать зону торговли, альтернативную долларовой. Причем громадный интерес к этому плану проявили также и другие страны: Иран, Эфиопия, Аргентина, Мексика, Уругвай, Австрия, Швеция Финляндия, Ирландия, Исландия.
   На совещании Сталин предложил создать свой общий рынок. Более того. На совещании была озвучена также и идея введения межгосударственной расчетной валюты. Учитывая же, что инициатором замысла создания альтернативного долларовой зоне торговли фактически трансконтинентального общего рынка был Советский Союз, то и межгосударственной расчетной валютой в таком «общем рынке» все шансы имел стать именно советский рубль, определение курса которого за два года до этого было переведено на золотую основу.
   Чтобы современному читателю было понятней, позволю себе напомнить, как США реагируют всего лишь на гипотетическую мысль о возможности создания газового аналога ОПЕК во главе с Россией. При одной только тени намека на эту идею янки уже впадают в ярость и недвусмысленно грозят весьма суровыми санкциями, не стесняясь намекать даже и на применение силы.
   Можете себе представить, как психанули янки, когда известие об этом совещании и тех идеях, которые на нем прозвучали, докатилось до Вашингтона?! Вот то-то и оно… Ведь тогда ситуация была во многом более благоприятная для Советского Союза, чем ныне для современной России. Одно только имя Сталина враз остужало самые горячие на Западе головы — с генералиссимусом шутки и фокусы не проходили. Более того, могли закончиться очень даже плачевно для тех, кто посмел бы пошутить с Советским Союзом во главе со Сталиным!
   Посмотрите на хронологию событий. В апреле 1952 было проведено международное экономическое совещание, озвученные идеи на котором вызвали широкий отклик фактически на всех континентах мира. Не прошло и года, как Сталин был убит…
   Наконец, четвертый мотив. Никто в мире не ожидал, что после такой крайне разрушительной войны Советский Союз восстановит свою экономику в кратчайшие сроки. Фактически к началу 1948 восстановительный этап был завершен, что, кстати говоря, позволило не только осуществить денежную реформу, но и одновременно с ней произвести отмену карточной системы.
   Для сравнения. Великобритания, которая пострадала в войне несоизмеримо меньше, еще в начале 1950-х не могла себе позволить отказаться от карточной системы распределения продуктов питания.
   Вообще надо отметить, что первая же послевоенная пятилетка, несмотря на все трудности этого периода, побила буквально все рекорды. Сравните! Если в самой первой советской пятилетке новое предприятие входило в строй каждые двадцать девять часов, во второй — каждые десять часов, а в третьей, не завершенной из-за начала войны — каждые семь часов, то в послевоенной — каждые шесть часов!
   Бурные темпы роста советской экономики не остались незамеченными на Западе. Уже в начале 1950-х Запад стал сходить с ума по этому поводу. И если англичане, например, в основном ограничивались тревожной констатацией факта — Россия переживает чрезвычайно бурный экономический рост, то янки с присущей им прямолинейностью делали вывод: Советский экономический вызов реален и опасен.
   В том же 1953 американский журнал Нейшнл бизнес в статье Русские догоняют нас… отмечал, что по темпам роста экономической мощи СССР опережает любую страну. Более того, темп роста в СССР в два-три раза выше, чем в США. Еще более того. Кандидат в президенты США Стивенсон во всеуслышание заявил, что если темпы роста производства в сталинской России сохранятся, то к 1970 объем русского производства в три-четыре раза превзойдет американский. И если это произойдет, то последствия для западных стран, прежде всего для США, будут более чем катастрофичными.
Угроза Западу
   В этой связи хотелось бы напомнить об одной из наиглавнейших причин прихода Гитлера к власти и развязыванию II Мировой войны. Дело в том, что привод Гитлера к власти был обусловлен не только, а возможно, даже и не столько геополитическими, политическими и идеологическими причинами, сколько имевшими колоссальнейшее значение экономическими.
   До 1932 включительно в мире было четыре крупных промышленных района: Пенсильвания в США, Бирмингем в Великобритании, Рур в Германии и Донецкий в Советском Союзе. В конце первой пятилетки к ним добавились Днепровский и Урало-Кузнецкий.
   Сколько бы не ругали за всякие перегибы первую пятилетку, но именно она стала причиной тектонического сдвига в расстановке глобальных экономических сил. А, следовательно, обозначила и такой же по своей сути тектонический сдвиг в расстановке мировых геополитических сил. Ведь в мире стало не просто шесть промышленных районов. Просто шесть Запад бы как-нибудь да перенес. Ему стало невыносимо тяжело по иной причине. До 1932 три четверти промышленных районов мирового значения дислоцировались на Западе. С конца 1932-го ровно половина индустриальных районов мирового уровня уже находилась на территории СССР!
   Казалось бы, до последней нитки ограбленная и едва ли не до потери пульса ослабленная страна, в течение всего-то пяти лет, преимущественно собственными силами не только свергла абсолютное и также, казалось бы, незыблемое превосходство Запада с пьедестала мирового экономического Олимпа, но и принципиально сравнялась с ним.
   А ведь не являлось секретом, что в ранее неосвоенных регионах Советского Союза в ближайшем же будущем должны были появиться еще несколько крупных промышленных районов мирового уровня. Более чем одна треть самого крупного материка — Евразии — оказалась гигантской площадкой для создания, развития и успешной работы крупного индустриального производства. Ранее практически не тронутые богатства ее центральной части оказались не только доступны к разработке и использованию, но и попросту интенсивно вовлекались в активный хозяйственный оборот.
   Дотоле всего лишь географически, в основном через железнодорожный транспорт, потенциал геополитической силы Советского Союза стал стремительно наполняться небывалой и неведомой Западу экономической мощью, трансформация которой также и во внушительную военную мощь было делом небольшого времени да, как говорится, и техники.
   Подлинные властители Запада превосходно владели базисными принципами экономики. Потому прекрасно поняли, что столь быстро достигнутое фантастическое количество еще более быстрыми темпами трансформируется в фантастическое качество, что Западу и впрямь придется «выносить всех святых» и сдаваться на милость созидающегося социализма. И ведь ни на йоту не ошиблись.
   Вот почему Запад и свернул им же устроенный мировой кризис, прозванный великой депрессией. Дальнейшее его затягивание было уже опасно для самого Запада. И одновременно Гитлера привели к власти на рубеже завершения первой — начала второй пятилетки.
   Именно Гитлер как фактор войны должен был прервать поступательное развитие ненавистной Западу России, пускай и называвшейся тогда Советским Союзом. По тем временам Запад ничего иного выдумать не мог.
   После войны вообще сложилась крайне встревожившая Запад ситуация. Образовалась система стран народной демократии, куда вошел и мировой демографический гигант Китай. То есть в руках выбравших социалистические ориентиры развития стран оказались сосредоточены гигантские ресурсы, которые при содействии Советского Союза могли были быть вовлечены в хозяйственный оборот, что в свою очередь привело бы едва ли не к полному падению экономического, а следовательно, и политического значения Запада.
   Естественно, что на Западе задумались о том, как ликвидировать такую угрозу своему бытию. Проще говоря, агрессивная сущность в очередной раз взяла верх. Однако после войны силовой вариант решения проблемы уже был непригоден. Советский Союз убедительно продемонстрировал все свои преимущества и одержал невиданную в Истории Победу.
   Более того, уже на мирном фронте СССР показал вообще невероятные темпы развития, в результате чего довоенный уровень был достигнут всего-то за два года. Соответственно, вновь прибегнуть к войне, чтобы прервать развитие СССР уже было невозможно. Тем более что в отличие от предвоенной ситуации, у Советского Союза теперь имелись союзники как на Западе, так и на Востоке.
   Конечно, это вовсе не означает перерождение Запада из Савла в Павла. Не та эта публика, чтобы руководствоваться мирными соображениями. Напротив, Запад, особенно США, наплодили тьму-тьмущую всевозможных планов нападения на СССР после войны. Но вот реализовать их попросту не смогли. Вначале потому, что никто в мире и не понял бы Запад, если он посмел бы поднять руку на главного победителя во Второй Мировой войне.
   Сейчас делают вид, что Америка да Англия внесли какой-то вклад в разгром нацизма. А тогда люди всего мира прекрасно знали, что если бы не Красная Армия и не Сталин, то быть бы всем в коричневом рабстве, в том числе и такой сволочи, как англосаксы, которых, в частности англичан, гитлеровцы даже планировали выселить с британских островов.
   А чуть позже Запад не мог сделать этого уже по той простой причине, что СССР овладел секретами атомного оружия, и разговаривать с ним на языке силы было бы просто бесполезно, что наглядно показала война на Корейском полуострове. Со Сталиным такие номера не проходили. Генералиссимус мог так ответить, что Запад перевернулся бы вверх тормашками.
   Некоторые известные деятели телевизионных искусств продолжают утверждать, что Сталина, якобы с испугу, уничтожил Берия. Подлая ложь! Берия, конечно же, тут ни причем. Тут надо искать руку Запада. Потому как при ясном осознании того факта, что языком Марса со Сталиным лучше не разговаривать, тем более после 1949 года, когда СССР стал атомной державой, Запад, по настоящему испугался перспектив реального в скором времени экономического и политического доминирования СССР (тем более во главе целой системы стран народной демократии). Ведь темпы роста в два-три раза превышали американские. В сочетании же с мотивами, которые были указаны выше, именно это и послужило основанием для принятия решения об устранении Сталина самым подлым, самым коварным, но столь характерным для Запада образом: убийством!
   Остается лишь только догадываться, каким образом Западу удалось не столько войти в контакт с такими негодяями как Хрущёв и К°, сколько достичь взаимопонимания и тем более договориться с ними. Впрочем, и тут особой сложности не возникнет, если внимательно и тщательно все проанализировать, но это, к сожалению, выходит далеко за рамки настоящей статьи. Это предмет для отдельного исследования.
Текст публикуется по Конт
Картинка: К началу   Картинка: up