Веселая наука

Иконка: Аннотация Фридрих Ницше

Третья книга

108. Новые схватки

После того как Будда умер, в течение столетий показывали еще его тень в одной пещере – чудовищную страшную тень. Бог мертв: но такова природа людей, что еще тысячелетиями, возможно, будут существовать пещеры, в которых показывают его тень. – И мы – мы должны победить еще и его тень!
Иконка: К содержанию

109. Остережемся!

Остережемся думать, что мир есть живое существо, Куда бы он тогда простирался? Чем бы питался? Как мог бы он расти и размножаться? Мы ведь знаем приблизительно, что такое органическое, и нам следовало бы все невыразимо производное, позднее, редкостное, случайное, что только мы ни воспринимаем на земной коре, перетолковывать в терминах существенного, всеобщего, вечного, как это и делают те, кто называет вселенную организмом? Мне это противно, Остережемся и того, чтобы верить, что вселенная есть машина; она наверняка сконструирована не с какой-то целью; словом машина мы оказываем ей слишком высокую честь. Остережемся вообще и повсюду предполагать нечто столь формально совершенное, как циклические движения соседних нам звезд; уже один взгляд на Млечный Путь вызывает сомнение, нет ли там более грубых и противоречивых движений, равным образом звезд с вечно-прямолинейными траекториями падения и еще чего-либо аналогичного. Астральный распорядок, в котором мы живем, есть исключение; этот распорядок и обусловленная им внушительная длительность делают возможным еще одно исключение из исключений: образование органического мира. Общий характер мира, напротив, извечно хаотичен, не в смысле недостающей необходимости, а в смысле недостающего порядка, членения, формы, красоты, мудрости и как бы там еще ни назывались все наши эстетические антропоморфизмы. С точки зрения нашего разума промахи суть правила, исключения отнюдь не составляют тайной цели, и все произведение извечно повторяет свой мотив, который никогда не может быть назван мелодией, — да и само слово промахи есть уже антропоморфизм с характером упрека. Но как могли бы мы порицать или восхвалять вселенную! Остережемся приписывать ей бессердечность и неразумность либо их противоположности: она не совершенна, не прекрасна, не благородна и не хочет стать ничем из этого, она вовсе не стремится подражать человеку! Ее вовсе не трогают наши эстетические и моральные суждения! Ей чуждо и всякое стремление к самосохранению и вообще всякое стремление; она не ведает также никаких законов. Остережемся утверждать, что в природе существуют законы. Существуют лишь необходимости: здесь нет никого, кто распоряжается, никого, кто повинуется, никого, кто нарушает. Зная, что нет никаких целей, вы знаете также, что нет и никакого случая, ибо только рядом с миром целей слово случай вообще имеет смысл. Остережемся говорить, что смерть противопоставлена жизни. Живущее есть лишь род мертвого, и притом весьма редкий род. – Остережемся думать, что мир создает вечно новое. Нет никаких вечно сущих субстанций; материя – такое же заблуждение, как Бог элеатов. Но когда придет конец нашим предосторожностям и попечениям? Когда все эти тени Бога перестанут нас омрачать? Когда обезбожим мы вконец природу? Когда будем вы вправе оприродить человека чистою, наново обретенною, наново освобожденною природою!
Иконка: К содержанию

110. Происхождение познания

На протяжении чудовищных отрезков времени интеллект не производил ничего, кроме заблуждений; некоторые из них оказывались полезными и поддерживающими род: кто наталкивался на них или наследовал их, тот вел более удачную борьбу за себя и свое потомство. Подобные ложные верования, передававшиеся все дальше и дальше по наследству и, наконец, ставшие почти родовой основой человека, суть, например, следующие: существуют постоянные вещи; существуют одинаковые вещи; существуют вещи, вещества, тела; вещь есть то, чем она кажется; наша воля свободна; то, что хорошо для меня, хорошо и в себе и для себя. Лишь гораздо прозже выступили отрицатели и скептики таких положений, — лишь голраздо позже выступила истина, как бессильнейшая форма познания. Казалось, что с нею жить невозможно, наш организм был устроен в противоположность ей; все его высшие функции, восприятия органов чувств и вообще всякого рода ощущения действовали в контакте с теми испокон веков усвоенными основными заблуждениями. Более того: положения эти стали даже нормами познания, сообразно которым отмерялось истинное и ложное – вплоть до отвлеченнейших областей чистой логики. Итак: способность познания лежит не в степени его истинности, а в его старости, его органической усвоенности, его свойстве быть условием жизни. Где жизнь и познание казались протиоречащими друг другу, там никогда ничто не оспаривалось всерьез; там отрицание и сомнение считались безумием. Те исключительные мыслители, которые, подобно элеатам, хоть и устанавливали противоречия в естественных заблуждениях и упорно настаивали на этом, все-таки верили в то, что и с этой противоположностью можно жить: он выдумали мудреца как человека, не подверженного никаким изменениям, безличного, универсального в своем созерцании, который есть одновременно одно и все и наделен особой способностью для этого вывернутого наизнанку познания; они полагали, что их познание есть в то же время принцип жизни. Но чтобы утверждать все это, они должны были обманывать себя по части собственного своего состояния: им приходилось измышлять себе безличность и постоянство без перемен, недооценивать сущность познающего, отрицать силу влечений в познании и вообще понимать разум как совершенно свободную, из себя самой возникающую активность; они закрывали глаза на то, что и им удалось прийти к своим положениям, противореча расхожему мнению или стремясь к покою, к единоличному обладанию, к господству. С дальнейшим утончением честности и скепсиса невозможным стало, наконец, существование и этих людей; их жизнь и суждения равным образом оказались зависимыми от древнейших влечений и основных заблуждений всякого чувственно воспринимаемого бытия. – Эта более рафинированная честность и скепсис возникали повсюду, где два противоположных положения отказывались применимыми к жизни, поскольку оба уживались с основными заблуждениями, и где, стало быть, можно было спорить о большей или меньшей степени их полезности для жизни; равным образом повсюду, где новые положения хоть и не оказывались для жизни полезными, но, по крайней мере, не причиняли ей вреда, будучи обнаружениями склонности к интеллектуальным играм, невинными и блаженными, подобно всяческим играм. Постепенно человеческий мозг наполнялся такими суждениями и убеждениями; в этом клубке возникало брожение, борьба и жажда власти. Не только польза и удовольствие, но и всякий род влечения принимал участие в борьбе за истины; интеллектуальная борьба стала занятием, увлечением, призванием, долгом, достоинством – познавание и стремление к истинному заняли, наконец, особое место в ряду прочих потребностей. Отныне не только вера и убеждение. Но и испытание, отрицание, недоверие, противоречие стали властью; все злые инстинкты были подчинены познанию и поставлены ему на службу, отполированные под что-то дозволенное, почтенное, полезное и, наконец, визуально невинное и доброе. Познание, таким образом, становилось неким подобием самой жизни, и как жизнь некой постоянно возрастающей властью, пока, наконец, не столкнулись друг с другом накопленный опыт и те древнейшие основные заблуждения, то и другое уже как жизнь, как власть, то и другое в одном и том же человеке. Мыслитель: нынче это есть существо, в котором влечение к истине и те жизнеохранительные заблуждения бьются своим первым боем, коль скоро и стремление к истине доказало себя как некую жизнеохранительную власть. По сравнению с важностью этой борьбы все прочее безразлично: здесь поставлен последний вопрос об условии жизни и сделана первая попытка ответить на этот вопрос с помощью эксперимента. В какой мере истина поддается органическому усвоению? – вот в чем вопрос, вот в чем эксперимент.
Иконка: К содержанию

111. Происхождение логического

Откуда в человеческой голове возникла логика? Наверное, из нелогики, царство которой первоначально должно было быть огромным. Но бесчисленное множество существ, умозаключающих иначе, чем умозаключаем теперь мы, погибло: это могло бы даже в большей степени отвечать действительности! Кто, например, недостаточно часто умел находить одинаковое в отношении пищи или враждебных ему зверей, кто, стало быть, слишком медленно обобщал, слишком осторожничал в обобщении, тот имел меньше шансов на дальнейшую жизнь, чем кто-либо, который во всем схожем тотчас же отгадывал одинаковость. Но преобладающая склонность обращаться со схожим, как с одинаковым, нелогичная склонность – ибо на деле не существует ничего одинакового, — заложила впервые всю основу логики. Равным образом для возникновения столь необходимого для логики понятия субстанции, хотя ему в самом строгом смысле не соответствует ничего действительного, понадобилось в течение длительного времени не видеть и не воспринимать изменчивого характера вещей; недостаточно зоркие существа обладали преимуществом над теми, кто видел все в потоке. Сама по себе всякая высокая степень осторожности в умозаключениях, всякая скептическая склонность есть уже большая опасность для жизни. Ни одно живое существо не уцелело бы, не будь в нем чрезвычайно сильно развита противоположная склонность – скорее утверждать, чем приостанавливать суждение, скорее заблуждаться и измышлять, чем выжидать, скорее соглашаться, чем отрицать, скорее осуждать чем быть справедливым. – Протекание логических мыслей и умозаключений в нашем теперешнем мозгу соответствует процессу и борьбе влечений, которые в отдельности и сами по себе — исключительно не логичны и не справедливы; мы узнаем обыкновенно лишь результат борьбы: столь быстро и столь скрытно разыгрывается в нас нынче этот древнейший механизм.
Иконка: К содержанию

112. Причина и следствие

Мы называем это объяснением, но это – описание: то, что отличает нас от более древних ступеней познания и науки. Мы описываем лучше, а объяснения наши столь же никчемны, как и у всех прежних людей. Мы открыли многократную последовательность там, где наивный человек и исследователь, принадлежащий к более древним культурам, видел лишь двоякое, причину и следствие, как было принято говорить; мы довели до совершенства образ становления, но не вышли за рамки самого образа. Во всяком случае, ряд причин предстает нам в гораздо более законченном виде; мы заключаем: вот это должно сначала произойти, дабы воспоследовало вон то, — но при этом мы не понимаем ровным счетом ничего. Качество, например, при каждом химическом соединении по-прежнему выглядит чудом, как и всякое поступательное движение; никто еще толком не объяснил толчка. Да и как могли бы мы объяснить его! Мы оперируем сплошь и рядом несуществующими вещами: линиями, поверхностями, телами, атомами, делимыми временами, делимыми пространствами – какое тут может быть еще объяснение, когда мы заведомо все превращаем в образ, наш образ! Вполне достаточно и того, что мы рассматриваем науку как по возможности точное очеловечение вещей; описывая вещи и их последовательность, мы учимся с большей точностью описывать самих себя. Причина и следствие: подобного раздвоения, вероятно, нигде и не существует – в действительности нам явлен некий континуум, из которого мы урываем два-три куска, поскольку и само движение мы воспринимаем всегда лишь в изолированных пунктах, стало быть, не видим его, а заключаем к нему. Внезапность, с которой выделяются многие следствия, вводит нас в заблуждение; но эта внезапность существует только для нас. Бесконечное множество событий, ускользающих от нас, сжато в этой секунде внезапности. Интеллект, который видел бы причину и следствие как континуум, а не на наш лад, как расчлененность и раздробленность – который видел бы поток событий, — отбросил бы понятия причины и следствия и отвергнул бы всякую обусловленность.
Иконка: К содержанию

113. К учению о ядах

Как много сил требуется собрать воедино, чтобы возникло научное мышление, и все эти необходимые силы должны были быть в отдельности найдены, развиты и задействованы! В своей изолированности, однако, они весьма часто оказывали совершенно иное воздействие, чем теперь, когда в пределах научного мышления они ограничивают друг друга и соблюдают взаимную дисциплину: они действовали как яды, например, импульсы сомнения, отрицания, выжидания, накопления, разрешения. Многие гекатомбы людей были принесены в жертву, прежде чем эти импульсы научились понимать свою совместность и чувствовать себя совокупно функциями единой организующей силы в человеке! И сколь далеки мы еще от того момента, где научное мышление соединяется с художественными способностями и практической житейской мудростью и образует более высокую органическую систему, в сравнении с которой ученый, врач, художник и законодатель, как они явлены нам нынче, должны будут предстать убогими антикварными предметами.
Иконка: К содержанию

114. Объем морального

Мы моментально конструируем новый и зримый нами образ с помощью всех прежних проделанных нами опытов лишь в меру нашей честности и справедливости. Не существует никаких других переживаний, кроме моральных, даже в области чувственного восприятия.
Иконка: К содержанию

115. Четыре заблуждения

Человек воспитан своими заблуждениями: во-первых, он всегда видел себя лишь в незаконченном виде, во-вторых, он приписывал себе измышленные свойства, в-третьих, он чувствовал себя относительно животного мира и при роды в ложной иерархической последовательности, в-четвертых, он всегда открывал себе новые скрижали блага и на время принимал их как нечто вечное и безусловное, так что на первом месте стояло то одно, то другое человеческое стремление и состояние и облагораживалось вследствие этой оценки. Если скинуть со счетов действие этих четырех заблуждений, то придется скинуть со счетов также гуманность, человечность и человеческое достоинство.
Иконка: К содержанию

116. Четыре заблуждения

Там, где мы застаем мораль, там находим мы расценку и иерархию человеческих стремлений и поступков. Эта оценка и иерархия всегда оказываются выражением потребностей общины и стада: то, что идет им на пользу во-первых, во-вторых и в-третьих, — это и служит высшим масштабом при оценке каждой в отдельности. Моралью каждый приписывает себе ценность. Поскольку условия сохранения одной общины весьма отличались от условий сохранения другой, то существовали весьма различные морали, и с точки зрения предстоящих еще существенных преобразований стад и общин, государств и обществ можно решиться на пророчество, что впереди предстоят еще весьма различные морали. Моральность есть стадный инстинкт в отдельном человеке.
Иконка: К содержанию

Фридрих Ницше. Веселая наука. Первая книга   Вторая книга    Третья книга   Страницы   13   14   15   16   17   18  19   Четвертая книга   Пятая книга

Любовь Журавлева. Cамые красивые математические формулы определены по инициативе украинского физика

Окончание. К началу
   Тем не менее среди формул оказались явные фавориты: формула Пифагора и формула Эйлера.
   Вслед за ними расположились скорее физические, чем математические формулы, которые в ХХ веке изменили наше преставление о мире, — Максвелла, Шредингера, Эйнштейна.
   Также в число самых красивых попали формулы, которые еще находятся на стадии дискуссии, такие, например, как уравнения физического вакуума. Назывались и другие красивые математические формулы.
   Как вы думаете, почему на рубеже второго и третьего тысячелетий формула Пифагора названа одной из самых красивых?
   Во времена Пифагора эта формула воспринималась как выражение принципа космической эволюции: два противоположных начала порождают третье, равное их сумме. Можно дать геометрически очень красивые интерпретации.
   Возможно, существует какая-то подсознательная, генетическая память о тех временах, когда понятие «математика» означало — наука, и в синтезе изучались арифметика, живопись, музыка, философия.
   Рафаил Хасминский в своем письме написал, что в школе он был поражен красотой формулы Пифагора, что это во многом определило его судьбу как математика.
   А что можно сказать о формуле Эйлера?
   Некоторые математики обращали внимание, что в ней собрались все, т.е. все самые замечательные математические числа, и единица таит в себе бесконечности! — это имеет глубокий философский смысл.
   Недаром эту формулу открыл Эйлер. Великий математик много сделал, чтобы ввести красоту в науку, он даже ввел в математику понятие градус красоты. Вернее, он ввел это понятие в теорию музыки, которую считал частью математики.
   Эйлер полагал, что эстетическое чувство можно развивать и что это чувство необходимо ученому.
   Сошлюсь на авторитеты…
   Понимание той или иной вещи в математике настолько совершенно, насколько возможно прочувствовать ее красоту.
Гротендик
   В математике налицо чувство.
Пуанкаре
   Анри Пуанкаре сравнивал эстетическое чувство в математике с фильтром, который из множества вариантов решения выбирает наиболее гармоничный, который, как правило, и есть верный. Красота и гармония — синонимы, а высшее проявление гармонии есть мировой закон Равновесия. Математика исследует этот закон на разных планах бытия и в разных аспектах. Недаром каждая математическая формула содержит знак равенства.
   Думаю, что высшая человеческая гармония есть гармония мысли и чувства. Может быть, поэтому Эйнштейн сказал, что писатель Достоевский дал ему больше, чем математик Гаусс.
   Формулу Достоевского Красота спасет мир я взяла в качестве эпиграфа к работе о красоте в математике. И он также обсуждался математиками.
   И они согласились с этим утверждением?
   Математики не утверждали и не опровергали этого утверждения. Они его уточнили:
   Осознание красоты спасет мир.
   Здесь сразу вспомнилась работа Юджина Вигнера о роли сознания в квантовых измерениях, написанная им почти пятьдесят лет назад. В этой работе Вигнер показал, что человеческое сознание влияет на окружающую среду, т.е., что мы не только получаем информацию извне, но и посылаем наши мысли и чувства в ответ. Эта работа до сих пор актуальна и имеет как своих сторонников, так и противников. Я очень надеюсь, что в ХХI веке наука докажет: осознание красоты способствует гармонизации нашего мира.
Текст публикуется по Зеркало недели
icon: To previous icon: To content

Валерий Сидоров. Как создавался компьютер

Компьютерные e-байки
   Создали ученые суперкомпьютер, ну и задают ему вопрос:
   – Есть ли Бог?
   Комп подумал немного, пожужжал и отвечает:
   – Недостаточно информации, подсоедините меня ко всем другим мощнейшим компам планеты.
   Ученые повздыхали, а делать нечего, подсоединили. Опять спрашивают:
   – Есть ли Бог?
   Комп опять подумал, пожужжал и отвечает:
   – Недостаточно информации. Подсоедините меня ко всем компам планеты вообще.
   Ученым трудно было это сделать, но они все-таки подсоединили суперкомп ко всем компам планеты.
   Опять задают тот же вопрос.
   Комп пожужжал и говорит:
   – Недостаточно информации. Подсоедините меня ко всем электронным сетям, ко всем приборам на процессорах, и т.п.
   Ну, ученые, как говорится, разбились в лепешку, но и это сделали.
   Опять спрашивают:
   – Есть ли Бог?
   Комп:
   – Теперь есть!!!
   Желание автоматизировать сложные рутинные вычисления явилось «госзаказом» на создание электронно-вычислительной машины. Но практическому воплощению мечты человека по созданию «искусственного разума» предшествовала кропотливая теоретическая подготовка.
   Одним из важных «попутных» открытий было то, что ЭВМ – хотя и названа электронно-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ машиной – может не только вычислять, но и всячески «обрабатывать» всевозможную информацию. Поэтому возможности компьютера намного превосходят возможности арифмометров и «куркуляторов»: фактически возможности компьютера ограничены нашим воображением.
   Работа над теоретическим обоснованием компьютера шла двумя основными параллельными потоками: обоснование аппаратной части и обоснование программной части. Но поскольку компьютер работает с информацией, для начала нужно было разобраться, что это такое – информация?
   Один из создателей математической теории информации – амер. инженер и математик Шеннон Клод Элвуд – в 1948 г. опубликовал работу Математическая теория связи, в которой представил свою унифицированную теорию передачи и обработки информации. По Шеннону, информация включает все виды сообщений, в том числе те, которые передаются по нервным волокнам в живых организмах. Шеннон предложил измерять информацию в математическом смысле, сводя ее к выбору между двумя значениями, или двоичными разрядами, — да или нет.
   С подачи Шеннона в компьютерах используется двоичная система счисления, которая основана на двух цифрах, 0 и 1. Информация любого типа может быть закодирована с использованием этих двух цифр и помещена в оперативную или постоянную память компьютера. Использование двоичной системы счисления позволяет сделать устройство компьютера максимально простым.
   Параллельно с Шенноном амер. математик и философ Норберт Винер работает над созданием кибернетики и теории искусственного интеллекта.
   Кибернетика – это наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в машинах, живых организмах и обществе.
   Кибернетика разрабатывает общие принципы создания систем управления и систем для автоматизации умственного труда. Основные технические средства для решения задач кибернетики – ЭВМ. Поэтому возникновение кибернетики, как самостоятельной науки, связано с созданием в 40-х XX в. ЭВМ, а развитие кибернетики в теоретических и практических аспектах – с прогрессом электронной вычислительной техники.
   В 1948 выходит книга Винера Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине.
   Одним из первых отечественных ученых, оценивших значение кибернетики, был рос. математик А.А. Ляпунов. Под его руководством начались первые в нашей стране работы по кибернетике. В конце 1950-х Ляпунов сформулировал основные направления развития кибернетики, на основе которых в последующие десятилетия получили развитие общие и математические основы кибернетики, вычислительные машины, программирование и другие направления науки, разработал математическую теорию управляющих систем. Ляпунов создал первые учебные курсы программирования и разработал операторный метод программирования. Заложил основы машинного перевода и математической лингвистики, биологической кибернетики и математических методов в биологии.
   В работах Шеннона и Винера давались общие толкования термина «информация». Количественные характеристики информации – энтропия и количество информации – стали математическими понятиями в работах рос. математика А.Я. Хинчина.
   В середине 50-х гг. XX в. общее определение количества информации в вероятностном смысле было дано в работах рос. математика А.Н. Колмогорова.
При создании первых вычислительных машин, в 1945 г., амер. математик и физик Джон фон Нейман сформулировал требования, которые должны выполняться, чтобы компьютер стал универсальным и удобным устройством для обработки информации. Эти требования назвали принципами фон-Неймана.
   1. Принцип программного управления
   Этот принцип обеспечивает автоматизацию процессов вычислений на ЭВМ. Программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически в определенной последовательности.
   2. Принцип однородности памяти
   Отсутствие принципиальной разницы между программой и данными дало возможность ЭВМ самой формировать для себя программу в соответствии с результатами вычислений. Компьютеру безразлично, что хранится в данной ячейке памяти – команда программы или данные пользователя. Над командами можно выполнять такие же действия, как и над данными. Это очень удобно, иначе надо было бы хранить программы отдельно от пользовательских данных.
   3. Принцип адресности памяти
   Структурно память компьютера состоит из пронумерованных ячеек. Процессору в произвольный момент времени доступна любая ячейка памяти. Отсюда следует возможность давать имена областям памяти, так, чтобы к запомненным в них значениям можно было впоследствии обращаться или менять их в процессе выполнения программ с использованием присвоенных имен.
   4. Принципиальное устройство компьютера
   Компьютер должен иметь следующие устройства:
   ✓ арифметическо-логическое устройство, которое выполняет арифметические и логические операции;
   ✓ устройство управления, которое организует процесс выполнения программ;
   ✓ запоминающее утройство для хранения программ и данных;
   ✓ внешние устройства для ввода-вывода информации.
   5. Принципиальная возможность создания надежного компьютера из ненадежных компонентов
   фон Нейман в своей работе Вероятностная логика и синтез надежных организмов из ненадежных компонентов показал, что с помощью ненадежно функционирующих элементов, тем не менее, можно построить систему, которая будет надежной.
   Шеннон развил эту тему: в статье Надежные схемы из ненадежных реле он не только разработал более эффективную систему, но и открыл перспективное направление исследований оценки сложности подобных схем.
   Дальнейшее развитие эта тема получила в трудах по математической логике и математическим вопросам кибернетики рос. математика О.Б. Лупанова.
   У компьютера нет одного отца, в его создании принимали участие многие люди, это плод коллективного разума, достойное дитя достойнейших представителей рода человеческого! Вспомнить всех поименно нет возможности, можно только отметить ключевые фигуры и ключевые моменты.
Картинка: Счеты
   История компьютера тесно связана с попытками облегчить и автоматизировать всевозможные вычисления. Уже в древности появилось простейшее счетное устройство – абак. Затем появились счёты.
   В XVII в. была изобретена логарифмическая линейка – счетный инструмент для упрощения вычислений, с помощью которого операции над числами заменяются операциями над логарифмами этих чисел.
Картинка: Логарифмическая линейка
   В 1642 г. франц. математик и физик Блез Паскаль сконструировал 8-разрядную суммирующую машину.
Картинка: Суммирующая машина Паскаля
   В 1820 француз Шарль де Кольмар создал арифмометр, способный производить умножение и деление.
Картинка: Арифмометр Шарля де Кольмара
   В 1812 английский математик и изобретатель Чарльз Бэббидж, решив искоренить ошибки из логарифмических таблиц, пришел к идее механических расчетов. В 1833 он разработал проект машины для выполнения расчетов. Для ввода и вывода данных Бэббидж предлагал использовать перфокарты. Управление такой машиной должно было осуществляться программным путем.
icon: Next